A. Introduktion til del VII

Del II rummede en generel kompetencebeskrivelse

Del II af denne rapport indeholdt en generel fremstilling af kompetencer til beskrivelse af matematisk faglighed. Fremstillingen var ledsaget af et antal eksempler på hver kompetence, hentet fra forskellige uddannelsestrin. Hensigten med disse eksempler var udelukkende at illustrere, hvad der nærmere bestemt tænkes på med de enkelte kompetencer, ikke at foreslå præcis de eksempler gjort til genstand for undervisning på nogen af de trin, de kunne referere til. Del III var viet en særlig omtale af uddannelsen af matematiklærere - på flere uddannelsestrin - i kompetencebelysning.

A.1 Om de udvalgte uddannelsestrin

Her behandles en række udvalgte trin - eksemplarisk

I denne del af rapporten er vi gået et skridt videre, idet vi har forsøgt at behandle de otte matematiske kompetencer og de tre former for overblik og dømmekraft vedrørende matematikken som fagområde på en række udvalgte trin af uddannelsessystemet. Lad det straks være slået fast, at der netop er tale om et udvalg. I princippet kunne vi have ønsket os at gennemføre en behandling af al matematikundervisning i det danske uddannelsessystem under den synsvinkel, der er anlagt i dette projekt. Men det har været en urealistisk stor opgave at gennemføre. I stedet har vi valgt at se nærmere på et mindre antal uddannelsestrin- eller former, under den antagelse og i det håb, at vi derved har kunnet levere tilstrækkelig inspiration til, at lignende behandlinger kunne blive andre trin til del gennem andres indsats.

Dels udsnit af det almene uddannelsessystem

Vi har for det første valgt at behandle grundskolens matematikundervisning (kapitel B). Det kræver næppe særlige argumenter, grundskolens placering og opgaver taget i betragtning. I den forbindelse har vi undladt at give en nærmere omtale af 10. klasse. Når det gælder de gymnasiale uddannelser, har vi fokuseret på det almene gymnasium (kapitel D). Men det er vores opfattelse, at helt parallelle betragtninger kan gøres gældende - mutatis mutandis - for de øvrige gymnasiale uddannelser, HTX, HHX og hf. Vi har også fundet det vigtigt at gå nærmere ind på universitetsuddannelser i og med matematik, men også der har vi måttet begrænse os, ikke mindst fordi spektret af universitetsuddannelser, der betjener sig af matematiske kompetencer, er meget bredt og sammensat. Valget er derfor faldet på en nærmere omtale af universitetsuddannelserne i matematiske fag (kapitel H). Igen er det håbet, at denne rapport rummer tilstrækkelig inspiration til at anskue matematikundervisningen ved fx fysik-, ingeniør-, biologi-, økonomi-, geofags- og psykologistudierne m.m.m. i et analogt lys.

Normativ anvendelse af kompetencerne

Fælles for de nævnte uddannelsestrin og -former (og tillige for uddannelserne til lærer i matematik) er en normativ anvendelse af kompetencebetragtningerne. Det vil sige, at vi har forsøgt at tegne et billede af, hvad det, for os at se, vil være ønskeligt at stræbe efter på de pågældende trin. Det lægger op til forskellige slags forandringer - større eller mindre - for indretningen, tilrettelæggelsen og gennemførelsen af undervisningen på de berørte trin. Karakteren af nogle af disse forandringer kommer til udtryk i de anbefalinger, vi har fremsat i kapitel 11. Andre forandringer - og ikke de mindst vigtige - knytter sig til undervisnings- og evalueringspraksis.

Dels et udvalg af erhvervsorienterede uddannelser

Men vi er ikke standset ved uddannelserne i uddannelsessystemets "almene hovedvej". En ganske betragtelig del af de matematikkompetencer, som efterspørges og udnyttes i samfundet, udøves i forhold til en lang række uddannelser, fra erhvervsuddannelser til korte og mellemlange videregående uddannelser, og i kortuddannede voksnes liv i samfundet og på arbejdspladsen. Vi har derfor udvalgt et mindre antal af sådanne uddannelser for - for det første - at vise, hvordan de pågældende uddannelser faktisk forudsætter og trækker på, eller sigter mod, at bibringe deres elever og studerende matematiske kompetencer, også selv om matematikundervisning ikke altid er formelt programsat i disse uddannelser. For det andet har det været ambitionen at antyde, hvordan man kan have fordel af kompetencebetragtninger, når man indretter og beskriver de pågældende uddannelser. Endelig har det været hensigten og - atter engang - håbet, at andre uddannelser kunne overveje at betjene sig af tilsvarende tankegange i fastlæggelsen og karakteriseringen af de matematiske kompetencer, de opererer med.

Spektrum fra næsten ingen til megen matematik

Valget er først faldet på voksenuddannelserne AVU og FVU på grundskoleniveau (kapitel C), som danner en slags overgang mellem "hovedvejen" i det almene uddannelsessystem og de uddannelser, som i højere grad forbereder til diverse slags erhverv. Dernæst har vi valgt gastronomuddannelsen (kapitel E) som et eksempel på en erhvervsuddannelse uden noget udtrykkeligt indhold af matematik, men i realiteten med et ikke-forsvindende islæt af matematiske kompetencer. I den anden ende af spektret har vi elektrikeruddannelsen (kapitel F), der ikke alene inkluderer åbenbare matematiske elementer, men også rummer undervisning af et eksplicit matematisk indhold. Endelig har vi, som repræsentant for en kortere videregående uddannelse der i flere henseender involverer matematiske kompetencer, valgt datamatikeruddannelsen (kapitel G).

Deskriptiv anvendelse af kompetencerne

Til forskel fra hvad tilfældet er med den førnævnte klasse af uddannelser, hvor vi har anlagt et normativt sysnpunkt, har vi for de netop nævnte uddannelser anlagt et deskriptivt synspunkt. Vi har med andre ord ikke forsøgt at tage stilling til, hvordan disse uddannelser bør indrettes i henseende til matematiske komponenter, men har snarere set det som vores opgave at bringe de matematiske kompetencer, de faktisk rummer og trækker på, frem i lyset.

A.2 Læsevejledning

Kapitlerne her er "parallelle"

Kapitlerne i denne del af rapporten skal betragtes som parallelle i den forstand, at hver af dem kan læses uafhængigt af de andre. Hvad det angår, afviger denne del fra resten af rapporten, hvor der - som det forhåbentlig fremgår - er tale om, at rækkefølgen af kapitler udtrykker en analytisk udvikling. Det er for at markere denne forskel, at kapitlerne her er betegnet med et bogstav, og ikke et nummer, i forlængelse af de øvrige kapitler.

Givende at læse dem alle

At kapitlerne kan læses uafhængigt af de andre, skal ikke forstås som en opfordring til at gøre det. Det er således arbejdsgruppens opfattelse, at personer med særlig interesse for et undervisningstrin vil kunne få dette trin belyst ved at sammenholde det med beskrivelserne på andre trin. Det er jo en af hovedopgaverne for KOM-projektet at bidrage til at skabe sammenhæng på langs og tværs i uddannelsessystemet. Dertil kommer, at der er inspiration at overføre, ikke mindst fra eksemplerne, fra et trin til et andet.

Reference til kapitel 4

Karakteristikkerne

Alle kapitlerne her bør læses i sammenhæng med fremstillingen af matematisk kompetence i kapitel 4, som der på flere måder tages afsæt i og refereres til. Med udgangspunkt i den tilsvarende grundkarakteristik i kapitel 4, er karakteristikkerne i denne afsluttende del af rapporten således et bud på dækningsgraden af hver kompetence på de respektive uddannelser, jf. afsnit 4.4.4 og 9.3. For at tilgodese ønsket om at illustrere kompetencetilgangens potentiale som sammenhængsskabende beskrivelsesværktøj, er de fleste karakteristikafsnit bevidst gentagende mht. formuleringer. De dele af grundkarakteristikkerne, der ikke er skønnet relevante på de respektive uddannelser, er simpelthen udeladt. Eksempelvis er der hverken i forbindelse med gastronom- eller datamatikeruddannelsen nogen omtale af de tre former for overblik og dømmekraft, fordi de ikke vurderes som værende af selvstændig relevans for disse uddannelser.

Kommentarerne

Hvad angår kommentarerne til karakteristikkerne, er den del, som handler om at belyse afgrænsningen af kompetencerne over for hinanden, af pladshensyn udeladt i hele denne sidste del af rapporten, skønt sådanne kommentarer naturligvis fortsat er fuldt relevante. Også her vil vi henvise til de almene kommentarer i kapitel 4.

Eksemplerne valgt med henblik på at forklare og illustrere karakteristikken

I kapitlerne B, C og D illustreres bl.a. progression

Endelig skal det for alle de uddannelser, vi omtaler i denne del af rapporten, understreges, at de anførte eksempler grundlæggende er forsøgt valgt og udformet med tanke på deres illustrationskraft i forhold til de mere abstrakte karakteristikafsnit. Der er altså ikke tale om et forsøg på at foreslå netop de valgte eksempler sat på dagsordenen for undervisningen på de behandlede uddannelser. I kapitlerne B, C og D, hvor flere uddannelsestrin karakteriseres under et, bruges eksemplerne bl.a. til at illustrere progression i kompetencebesiddelsen mht. aktionsradius og teknisk niveau. At vi i de tre nævnte kapitler har tilføjet Eksemplificeringen disse dimensioner, skulle gerne sætte en streg under, at den progression i dækningsgrad, som er indbygget i karakteristikafsnittene, kun udgør en af tre dimensioner i en persons besiddelse af en given kompetence, jf. afsnit 4.4.4.

På grund af den fælles strukturering af kapitlerne i denne del af rapporten, som kommer til udtryk i afsnitsinddelingen, har vi valgt at undlade at komme med marginkommentarer i de efterfølgende kapitler.

Denne side indgår i publikationen "Kompetencer og matematiklæring" som kapitel A af H
© Undervisningsministeriet 2002