Optagelsesprøve til de gymnasiale uddannelser


Prøven varer i alt 4 timer.


Alle hjælpemidler, herunder elektroniske, er tilladte, bortset fra kommunikation med omverdenen.

Brug af internet er ikke tilladt. Institutionen kan dog tillade brug af internet i forbindelse med online adgang til tilladte hjælpemidler.


Din opgavebesvarelse skal afleveres i et samlet dokument. Når du er færdig anvender du knappen ”Dan og gem pdf” i menuen til venstre. Giv dokumentet dit navn.



Dansk


Prøven i dansk, består af to delprøver: en læseprøve og en prøve i skriftlig fremstilling.
Du kan højst få 25 point i danskprøven: Læseprøven kan give højst 15 point, prøven i skriftlig fremstilling kan give højst 10 point.

Engelsk


Du må til optagelsesprøven anvende ordbøger (elektroniske eller i papirudgave) og grammatiske oversigter, fx skemaer, ordlister og forklaringer på grammatik.

Prøven i engelsk består af fire delprøver: tre prøver i sprog og grammatik og en prøve i skriftlig fremstilling.

Du kan højst få 25 point i engelskprøven: i section 1, 2 og 3 får du ét point for hvert rigtigt svar. Section 4 kan højest give 7 point.

Opgave Antal mulige point
Section 1 4 point
Section 2 4 point
Section 3 10 point
Section 4 7 point

Matematik



Optagelsesprøven i matematik består af 17 opgaver. Tabellen herunder viser, hvor mange point du højst kan opnå i hver af de 17 opgaver. Samlet set kan du højst opnå 25 point i matematik.

Opgave Hver opgave kan højst give
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 11, 13, 14 1 point
7, 9, 10, 12, 15, 16 2 point
17 3 point


Du må bruge alle hjælpemidler, herunder bøger, noter, computer og lommeregner.

I prøven kan du få brug for at skrive brøker og regnetegn. Du kan skrive

• en brøkstreg ved at bruge dette tegn: / Eksempel: 1/3
• et gangetegn ved at bruge dette tegn: * Eksempel: 2*6
• en potens ved at bruge dette tegn: ^ Eksempel: 4^2




Vejledning


Opgavetyper
I opgaverne findes der afkrydsningsopgaver, udfyldningsopgaver med ord eller tal og tekstopgaver. I opgaverne kan der både være forsøgsopstillinger, illustrationer, tabeller, billeder, grafer og diagrammer.

Bedømmelse
Der er 4 opgaver indeholdende 16 spørgsmål med i alt 25 point.

Opgave 1: Du kan højst få 9 point i alt for denne opgave.
Opgave 2: Du kan højst få 5 point i alt for denne opgave.
Opgave 3: Du kan højst få 4 point i alt for denne opgave.
Opgave 4: Du kan højst få 7 point i alt for denne opgave.

1. Citrusfrugters syreindhold



En elev skal undersøge, om det er grape, mandarin, appelsin, lime eller citron, der har det største syreindhold. Eleven bruger phenolphthalein som indikator, se figur 1.a. Indikatoren skifter farve fra klar til pink ved en pH-værdi på 8,3.

Figur 1.a: Citrusfrugter og indikatoren phenolpthalein.


1.1 Sæt X ved andre syre-base indikatorer fra følgende liste:

Svarmuligheder Sæt X
Kalkvand 
Lakmus 
Saltsyre 
Ammoniak 
Bromthymolblåt (BTB) 



Eleven hælder 2 mL appelsinsaft op i et reagensglas og tilsætter 2 dråber indikator. Det gentages ved alle citrussafterne. Se opstillingen på figur 1.b.
183199_fk_opg1_b Natriumhydroxid (NaOH) Phenolphthalein Appelsinsaft Citronsaft Grapesaft Mandarinsaft Limesaft
Figur 1.b: Fem reagensglas med 2 mL saft i hvert.


Eleven tæller derefter, hvor mange dråber natriumhydroxid (NaOH) der skal tilsættes hvert reagensglas, inden indikatoren skifter farve fra klar til pink. Nedenfor er elevens data vist i tabel 1.a.

Citrusfrugt Appelsinsaft Citronsaft Grapesaft Mandarinsaft Limesaft
Dråber natriumhydroxid 5 27 6 3 30
Tabel 1.a: Elevens data.


1.2. Skriv citrusfrugternes navne i rækkefølge efter deres syreindhold. Brug dataene fra tabel 1.a.
Mindst syreindhold Størst syreindhold



1.3 Placer sur, basisk og neutral på de rigtige pladser på pH-skalaen figur 1.c.
183199_fk_opg1_c 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Figur 1.c: pH-skala.



1.4 Er natriumhydroxid (NaOH) en syre eller en base? Du skal begrunde dit svar ud fra undersøgelsen.

Svar:


Natriumhydroxid (NaOH) består af ionerne natrium (Na+) og hydroxid (OH-).


1.5 Hvilken atommodel illustrerer bedst natriumionen (Na+)? Svar med en talværdi. Se figur 1.d.
183199_fk_opg1_d 1 +11 2 +11 3 +11
Figur 1.d: Atommodeller.


Svar:



1.6 Begrund dit svar i opgave 1.5.

Svar:




2. Opvarmning af isklump



En elev vil undersøge, hvordan temperaturen ændrer sig, når en isklump opvarmes. Eleven måler temperaturen med en sensor, se figur 2.a.
Figur 2.a: Forsøgsopstilling



2.1 Angiv vands smelte- og kogepunkt.

Svar - smeltepunkt: °C
Svar - kogepunkt: °C

De indsamlede data anvendes til at vise temperaturen som funktion af tiden, se figur 2.b.


183199_fk_opg2_b 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 -10 -20 Temperatur (°C) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Tid (min)
Figur 2.b: Vandets temperatur som funktion af tiden.


Besvar følgende spørgsmål ved hjælp af figur 2.b:
2.2 Hvilken temperatur har isen ved dataopsamlingens begyndelse?

Svar: °C


2.3 Hvor lang tid går der, inden isen er helt smeltet?

Svar: min.



Indtil nu har fokus i opgave 2 været på, hvordan temperaturen ændres, når en isklump opvarmes. Nu ses der nærmere på en af vands tilstandsændringer.

Figur 2.c: Model af tilstandsændring.

2.4 Udvælg og skriv de ord i boksen, som gør teksten fagligt korrekt – der er angivet flere ord, end du har brug for.
Mulige ord
  • ionerne
  • fryser
  • tilstandsform
  • atomerne
  • smelter
  • fordamper
  • elektronerne
  • pH-værdi
  • farve
  • ledningsevne
  • molekylerne
  • fortætter

Modellen på figur 2.c viser, hvad der sker på det molekylære niveau, når der tilføres energi og isen . Energien får til at løsrive sig mere og mere fra hinanden, så de ikke længere er bundet i et gitter. De kan nu glide rundt imellem hinanden, og vandet har ændret .




3. Når vand koger



183199_fk_opg3_a Jeg tror, at det er hydrogen og oxygenbobler Jeg tror, at det er urenheder i vandet, som danner boblerne. Jeg tror, at det er vandet, som bliver til gas.
Figur 3.a: Kogning af vand i laboratoriet.


3.1 Hvilket udsagn forklarer bedst, hvorfor det bobler, når vand koger?

Sæt X ved det korrekte udsagn.

Udsagn Sæt X
Jeg tror, at det er hydrogen- og oxygenbobler.  
Jeg tror, at det er vandet, som bliver til gas. 
Jeg tror, at det er urenheder i vandet, som danner boblerne. 



3.2 Begrund dit svar i opgave 3.1. Du skal udvælge op til tre begreber fra boksen nedenfor, som inddrages i din begrundelse.

Mulige begreber
  • kalk
  • tilstandsform
  • koger
  • oxygenbobler
  • pH-værdi
  • væske
  • nitrat
  • energi
  • hydrogenbobler
  • vanddamp
  • metal
  • spalte
  • gas


Svar:




4. Vekselspænding



En elev udfører et induktionsforsøg ved at dreje en magnet rundt foran en spole med jernkerne, se figur 4.a.

Figur 4.a: Forsøgsopstilling.


4.1 Hvad er induktion? Sæt X ved det korrekte svar.

Udsagn Sæt X
Induktion er frembringelse af elektrisk strøm.  
Induktion er transformation af elektrisk strøm. 
Induktion er overførsel af elektrisk strøm. 


Spolen er forbundet til en spændingssensor, så der fremkommer en vekselspændingskurve, se figur 4.b.


183199_fk_opg4_b 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 -0,05 -0,10 -0,15 -0,20 -0,25 -0,30 -0,35 -0.40 Spænding (V) 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 Tid (s)
Figur 4.b: Vekselspændingskurven.


4.2. Aflæs på figur 4.b hvor stor den maksimale spænding er.

Svar:



Nu drejer eleven magneten hurtigere rundt foran spolen, men ellers ændres der ikke på opstillingen, se eventuelt figur 4.a.

4.3 Hvad sker der med den maksimale spænding?

Svar:



Nu vil eleven undersøge, hvordan den maksimale spænding kan blive så stor som muligt. Eleven benytter den samme forsøgsopstilling, som er vist på figur 4.a. Eleven har desuden tre spoler med forskellige vindingstal og to magneter med forskellige styrker. En magnets styrke kaldes også magnetisk feltstyrke, og er angivet i milliTesla (mT), se figur 4.c.

183199_fk_opg4_c 61 mT 121 mT 200 vindinger 400 vindinger 1600 vindinger
Figur 4.c: Materialer til ny undersøgelse.


4.4 Opstil og formuler hypoteser for, hvordan den maksimale spænding bliver størst mulig ved forskellige undersøgelser.

Svar:




Section 1


Choose the right word.
There are more words than you will need. No word may be used more than once.
There is an example in the first sentence.


  • decide
  • decides
  • decided
  • deciding
  • decision
  • decisions
  • decider
  • decidedly
1.0 

During the last ten minutes of the football game, Chelsea put pressure on the Liverpool goal, pressing for a .
 
1.1 

Last week, John to celebrate Christmas with his new girlfriend instead of staying with his family.
 
1.2 

It had taken more than two weeks to get a from his parents about going to the party.
 
1.3 

My best friend usually where we go for a cup of hot chocolate and a bun.
 
1.4 

When Pat was asked to choose between tickets to a Robbie Williams concert or a trip to Paris, she didn't know what to .




Section 2


Read the text below.
Use the word in brackets and write the correct form of the word on the line as shown in the two examples.


Kathy (love)
2.0
visiting her grandmother. She would (happy)
2.0.0
use her Saturday mornings in her company. She would spend hours (examine)
2.1
the books that filled the bookshelves in her grandmother's study. Her grandmother always let her borrow one of the books. She would have to present her (choose)
2.2
of book to her grandmother while she was being served with (fresh)
2.3
baked scones and homemade strawberry jam. Kathy really enjoyed the time together with her grandmother, and (think)
2.4
it was a lovely way to spend her mornings.




Section 3


Find and replace the ten mistakes with the correct words.
There is an example in the first sentence.


Peter were%%was in England on holiday with his family during the summer break. They caught a plain from Copenhagen to Heathrow Airport. The family travelled by Underground to their hotel. They stay in a four-star hotel in the middle of london. Peter had looked forward to shopping in Oxford Street. He had taken a lot of spending money wit him. Peter buyed a new computer game and a T-shirt. One of her biggest wishes was to visit the Harry Potter studio tour. They saw all of the sets from the films and attended an potions class. Peter was surprised how many other childs were Harry Potter fans. They were their the entire day. It was brilliantly.




Section 4


Write a text (100 - 150 words) describing the situation in the picture.
Include all of the words from the list below in any order you choose. You are not allowed to change the form of the words.


Billedet er fjernet under hensyn til Copydan reglerne.
Billedet kan ses ved at lave en google billede-søgning med teksten "New York City Plans to Open 90 New Homeless Shelters" og vælge det billede, der kommer fra wsj.com.

Include all of the words from the list below in any order you choose. You are not allowed to change the form of the words.

  • because
  • homeless
  • walking
  • busy
  • cardboard






Læseprøven


Prøven består af tre tekster:

Tekst 1: Fra seks til 1000 kilometer i timen (artikel)
Tekst 2: Kan en hviletime i skoledagen mindske presset på de unge? (artikel)
Tekst 3: Sæde 97 (novelle)

Til hver tekst er udarbejdet 10 opgaver. Der er kun ét rigtigt svar til hver opgave.
For at opnå 15 point skal mindst 28 af de 30 opgaver være korrekt besvaret.

Tekst 1


Fra seks til 1000 kilometer i timen
Af Bo Bjørnvig, Weekendavisen d. 27. oktober 2017.

Det franske ellokomotiv satte rekord i 1955, da det på en testtur kørte 329 kilometer i timen. DSBs nuværende IC4-tog kan køre op til 200 kilometer i timen.
FOTO: DEN STORE TOGBOG

Kortet viser rejsetider fra Skagen til en række storbyer i 1907. Det tager 37 timer at komme til London, 18 timer til Berlin og 22 timer til Stockholm.
ILL.: ALLE TIDERS TRYK

Tekst og billeder er fjernet under hensyn til Copydan reglerne.
Billederne kan ses i de opringdelige artikler.


Læs artiklen Fra seks til 1000 kilometer i timen og besvar opgaverne fra tekstens indhold. Sæt kryds ud for de rigtige svar. Der er kun ét rigtigt svar til hver opgave.

1.Hvis du skal fra København til Samsø, er det
 
2. De fleste mennesker i 1800-tallet
 
3. Rejsen fra København til Jylland tog for 400-500 år siden
 
4. Datidens kort gjorde Jylland
 
5. I 1935 var rejsetiden mellem København og Aalborg:
 
6. De danske tog er nogle af Europas
 
7. For godt 80 år siden blev bilen et vigtigere transportmiddel end
 
8. I 1907 var rejsetiden fra Skagen til Berlin
 
9. Artiklen handler om de
 
10. Artiklens overskrift kunne også have været:



Tekst 2



Læs kommentaren Kan en hviletime i skoledagen mindske presset på de unge? og sæt streg under det ord eller udtryk i parenteserne, som passer bedst i sammenhængen.
Se hvordan i eksemplet

Kan en hviletime i skoledagen mindske presset på de unge?
Af Lea Johanna Kristinsdottir Kampmann, Sct. Annæ Gymnasium, 2g 2014.

Teksten er fjernet under hensyn til Copydan reglerne.


Tilbage til Læseprøven

Tekst 3



Sæde 97
Af Katrine Marie Guldager, Ud & se, maj 1998

Teksten er fjernet under hensyn til Copydan reglerne.


Læs novellen Sæde 97 og besvar opgaverne ud fra tekstens indhold. Sæt kryds ud for de rigtige svar. Der er kun ét rigtigt svar til hver opgave.

1. Fru Goplev
 
2. Henny Jensen tager imod fru Goplevs kaffe,
 
3. Fru Goplev skal til København, fordi hun skal
 
4. Da Fru Goplev skal vise sin billet til billetkontrolløren, kan hun ikke finde sin billet, derfor
 
5. Når Fru Goplev kommer til København, skal hun
 
6. Henny Jensen
 
7. Henny Jensen står af toget
 
8. Fru Goplev
 
9. Novellen foregår over
 
10. Fru Goplev kan beskrives som



Skriftlig fremstilling


Du skal forholde dig til regler om brug af mobiltelefoner i skolen. Herunder er et oplæg, som du skal tage udgangspunkt i, når du besvarer opgaven. Du kan højst få 10 point for din besvarelse.


Mobiltelefoner i skolen

I Frankrig har man valgt at forbyde mobiltelefoner i skolen. På flere skoler i Danmark overvejer man også at forbyde mobiltelefoner. Det er der forskellige holdninger til.

I listen nedenfor er der nogle synspunkter:
  • Mobiltelefonen kan ikke undværes i undervisningen.
  • Unge kan ikke koncentrere sig, når de har en mobiltelefon med i skole.
  • Skolen skal lære unge at bruge mobiltelefonen fornuftigt.
  • Digital mobning er et stort problem i skolen.
  • Forældrene skal lære unge at bruge deres mobiltelefon fornuftigt.
  • Mobiltelefonen giver unge adgang til et vigtigt fællesskab.


Skriv kort om, hvilke regler du mener, der skal være for brug af mobiltelefoner i skolen.
Kommentér mindst to synspunkter fra listen.
Vurdér fordele og ulemper ved, at der er mobiltelefoner i skolen.
Begrund dine synspunkter.


Svar:



Oplysninger til brug for Copydan



Anvendt materiale i Dansk:

Fra seks til 1000 kilometer i timen Af Bo Bjørnvig, Weekendavisen d. 27. oktober 2017.

Det franske ellokomotiv satte rekord i 1955, da det på en testtur kørte 329 kilometer i timen. DSBs nuværende IC4-tog kan køre op til 200 kilometer i timen.
FOTO: DEN STORE TOGBOG

Kortet viser rejsetider fra Skagen til en række storbyer i 1907. Det tager 37 timer at komme til London, 18 timer til Berlin og 22 timer til Stockholm.
ILL.: ALLE TIDERS TRYK

Kan en hviletime i skoledagen mindske presset på de unge? Af Lea Johanna Kristinsdottir Kampmann, Sct. Annæ Gymnasium, 2g 2014.

Sæde 97 Af Katrine Marie Guldager, Ud & se, maj 1998



Anvendt materiale i Engelsk:

Image credit: “New York City Plans to Open 90 New Homeless Shelters”.
The Wall Street Journal website, February 28, 2017, viewed January 2019. (www.wsj.com)


Opgaver



Opgave 1

Skriv det tal, der består af fire 1000´er og fem 10´ere.



Opgave 2

Udregn.
(2+14)\cdot3=



Opgave 3

Skriv udtrykket så kort som muligt.
3a+b-2a=



Opgave 4

Talfølgen herunder fortsætter på samme måde, som den er begyndt.
Skriv det næste tal i talfølgen.
0,6 0,7 0,8 0,9



Opgave 5

Skriv det tal, der gør udtrykket sandt.

18 + 19 = + 20



Opgave 6

Løs ligningen.
3x+12=45
x = 



Opgave 7

Ole og Lene leger en talleg.
Ole siger, at Lene skal tænke på et tal.
Så skal hun gange tallet med 3 og trække 9 fra det nye tal, hun får.
Lene ender med resultatet 36.

Skriv det tal, som Lene tænkte på. Du skal begrunde dit svar.

Svar:
Begrundelse:



Opgave 8

25 % af et beløb er 150 kr.
Hvor stort er hele beløbet? 



Opgave 9

En tøjbutik holder udsalg.
Man kan få enten 30 %, 50 % eller 70 % i rabat.
I prøverummet hænger et skilt, der viser eksempler på priser uden rabat og med rabat.

Vera får 70 % i rabat på en bluse.

9.1 Hvor mange penge sparer hun, hvis blusen kostede 600 kr. uden rabat?  

Vera får 30 % i rabat på et par bukser.
9.2 Hvor mange penge skal hun betale for bukserne, når de kostede 750 kr. uden rabat?  
183199_mat_opg9 Find din pris (kr.) PRIS UDEN RABAT: PRIS MED RABAT: 30% 50% 70% 400 280 200 120 500 350 250 150 600 420 300 180 700 490 350 210 800 560 400 240



Opgave 10

I koordinatsystemet er der tegnet 4 rette linjer
l, m, n, og o.
10.1 Hvilken linje har hældningstallet \frac{1}{2}?  
10.2 Hvilken linje skærer x-aksen i 2?  
183199_mat_opg10 y n o l m 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 x



Opgave 11

Skriv 5 tal, der har gennemsnittet 10. De 5 tal skal være forskellige.



Opgave 12

Diagrammerne viser aldersfordelingen i to gymnasieklasser.
Diagrammet til venstre viser aldersfordelingen i 1.x, og diagrammet til højre viser aldersfordelingen i 1.y.


183199_mat_opg12 Aldersfordeling i 1.x antal elever 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 15 16 17 18 19 alder (år) Aldersfordeling i 1.y antal elever 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 15 16 17 18 19 alder (år)

Skriv en sætning om, hvad der er forskelligt ved de to fordelinger og en sætning om, hvad der er ens ved de to fordelinger.



Opgave 13

Se på aldersfordelingen i 1.x fra opgave 12.

Hvor stor er sandsynligheden for, at en tilfældig udvalgt elev fra 1.x er 16 år?  


Opgave 14

På koordinatsystemet til højre er tegnet en graf for en lineær funktion.

Udfyld tabellen, så den passer med grafen.
x -1 0 1 2 3
f(x)
183199_mat_opg14 y 5 4 3 2 1 0 -1 -2 f -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x



Opgave 15

I biografen Filmhuset koster det normalt 95 kr. at se en film, men hvis man melder sig ind i Filmhusets biografklub, koster det kun 55 kr. at se en film. Det koster 199 kr. at melde sig ind i biografklubben.

Hvor mange film skal man se, for at det kan betale sig at melde sig ind i biografklubben? Du skal begrunde dit svar.

Svar:
Begrundelse:



Opgave 16

Du kan bruge formlen i den gule boks til at beregne arealet af en trekant.

16.1 Hvor stort er arealet af en trekant, der har grundlinjen 8 og højden 5?  
16.2 Hvor lang er grundlinjen på en trekant, der har højden 6 og arealet 24?  
183199_mat_opg16 A= 1 2 h g A er trekantens areal h er trkantens højde g er trekantens grundlinje h g



Opgave 17

Skriv en kort tekst, hvor du forklarer, hvad du ved om trekanter. I din tekst skal du bruge så mange som muligt af følgende ord:

  • vinkler
  • vinkelsum
  • retvinklede
  • ligedannede
  • hypotenuse.